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专家点评2023年高考数学试卷
一、结构保持稳定、凸显数学特点
试卷延续了上海高考数学科目的总体风格。题量、题型、结构保持稳定，考查内容覆盖了方程与代数、函数与分析、图形与几何、数据整理与概率统计、数与运算等五大板块的主干知识。试题表述简洁、图文并茂、内涵丰富，充分体现了数学学科简约、精确、严谨的特点。试卷起点低、坡度缓，难度适中，充分考虑了考生的心理感受，同时层次分明，有较好的区分度，有利于高校选拔人才。
二、立足基础知识、考查学科能力
试卷立足学科基础知识与基本技能，要求考生不仅要掌握数学的通性通法，还要具有较好的数学直觉，领悟数学的精髓。例如，填空题中的三角形面积问题、数列和的最小值问题，选择题中的三角函数问题、不等式问题等，如果考生具有较高的数学素养，就可以快速找到问题求解的路径，并得到正确的答案。
试卷重视对常用思想方法的考查。例如，填空题中的数列求和问题、线性规划问题、抛物线问题，选择题中的参数方程问题、不等式恒成立问题，解答题中的应用题，就考查了分类讨论、数形结合、化归、估算等思想方法。同时，解答题中的解三角形问题、应用题和解析几何题，对考生运算能力也提出了较高的要求。
三、重视核心素养、突出学习能力
试卷中多道试题在考查考生基础知识和学科能力的同时，尤其突出对数学核心素养及学习能力的考查。例如，压轴题通过引入一个与函数有关的新概念，设计了层层递进的三个问题，要求考生在读懂定义的基础上，能够从数和形的角度对定义有本质的理解，并能从正反两个方面用定义对相关问题进行分析、判断和解答，用正确规范的数学语言表达推理过程。不仅考查考生的数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养，还考查了考生数学表达的能力。
全国卷高考数学试卷答案点评和难度解析
相比2023课标全国I卷的数学试题，本次高考数学试题的难度变化不大，理科数学难度有所下降，考察内容方面注重基础的考察，知识覆盖全面，重点突出，传统高考中突出考察的“三角函数”、“数列与不等式”、“立体几何”、“概率统计”、“解析几何”、“函数与导数”六大板块依旧是考察的重点，且难度适当，依然体现了“以学生为本”“在基础中考察能力”的要求。与此同时，今年高考在考察方式上有所创新，理科数学第8题，第9题，第14题，第18题，第24题，文科数学第8题，第14题，第24题均运用了与历年课标全国卷考法有所区别的考法。
下面就部分较有特色的题目作个别分析。
理科数学第3题，文科数学第5题考察函数的奇偶性，非常的基础，回归课本，类似的题目在高考中出现过多次如2006年辽宁卷理科数学第2题，文科数学第3题等。
理科数学第8题，考察三角函数恒等变换，运用特殊值法令;可以秒杀。
理科数学第9题，将线性规划问题与简易逻辑结合在一起考察，难度不大但有新意。
理科数学第11题，文科数学第12题，考察函数的单调性，注意到函数图像的形状即可，考察方式非常传统，难度较历年选择压轴题有所下降。
理科数学第14题及文科数学第14题，考察逻辑推理，难度很小，在高考的考察方式中是一道新颖的小题。
理科数学第17题如我们所料在连续两年考察解三角形后考察了数列，题目形式较新，难度依然不大，通过作差可轻松得到答案。文科第17题考察错位相减法为数列的传统考法，注意计算准确即可。
理科数学第18题综合考察了统计与正态分布的知识，将正态分布的考察从选择填空转移到了解答题，但并没有增加难度，文科数学第18题综合考察了统计与统计案例，也是一道不错的考题。
理科数学第21题作为压轴题第一问考察基础的切线问题，第二问则是典型的不含参数恒成立问题的证明，在我们的课上曾经多次讲过对于不含参的恒成立问题，左边的最小值大于等于右边的最大值为一个有效的方法，本题经过变形将左边变为xlnx，再直接利用方法即可得到正确的证明。实际上本题脱胎自课本上xlnx的求导。
而同时，理科数学的压轴题与以下这道成题x∈(0,+∞)证明时，e^xlnx≥1-2e^x-1/x(e^x表示e的x次方)做简单的移项变形后可以说完全一样。这道成题我们曾在课堂上进行过讲解，题目也曾变形的出现在各类考试中，如本地的唐山一中2023年高三期中考试就曾用此题作为21题的第二问，进行过训练的高三考生应该可以拿下。
总体而言，的高考数学课标全国I卷难度适当，考察方式有所创新，内容与部分题型更加注重回归基础及传统，对考生而言，严格以“课本”与“真题”为材料进行复习，才是正途。
高考今年数学试卷点评
2023年全国乙卷数学试题难度较大，一是体现在数学题目越来越灵活，二是部分题目难度大。
试卷突出数学学科特点，突出考查了主要的数学思想、数学方法，试题重视试题本质,突出理性思维、数学应用、数学探索、数学文化的引领作用，突出关键能力的考查，加强教考衔接。数学高考题以我国的社会经济发展、生产生活实际为情境素材置试题，如理第4题以嫦娥二号为情境，考查学生综合应用数列、函数、不等式等知识观察、分析和解决问题的能力；文、理科第19题以生态环境建设为背景材料，考查学生用统计的基本知识和基础方法解决实际问题的能力，对数据处理与数学运算素养也作了相应的考查。
试卷加强学科核心素养考查，强化数学思想方法的渗透，深入考查关键能力，几道较难的题目对学生的思维能力都有较高的要求，如理科第9题、文科第12题，研究球内四棱锥体积的最大值问题，要求学生有较强的空间想象能力和分析问题能力，将问题转化为三次函数的最值问题。理科第16题和第21题利用导数研究函数的单调性、极值和零点，考查了含参函数的参数对函数性质的影响，重点考查分类整合能力。
学生在平时的学习中应该加强思维品质，增强思维的灵活性，只有深刻挖掘题目背后的原理和内涵，才能更好地把握数学的本质，在理解的基础上学好数学，注意提高运算求解能力。
其实自学考试的难度也并不是很大。毕竟自学考试的出题范围始终就是所学，只要考生们参加学历提升机构就一定能够掌握。而且，自学考试相比与统招高考有一个很大的优势，就是网上有大量的自考真题可以拿取参考，大大加强了考生的自考通过率，所以想报名自学考试的考生不用担心自考难度。
高考今年数学试卷点评
具体来说，试卷在知识点考查上有四个特点。首先是注重基本概念、基本技能的考查。如第1题的集合考查了集合补集的运算以及元素集合的关系；第2题复数考查了复数的基本概念及其运算；第8题考查等比数列基本量的运算。知识的考查注重基础性和综合性。
其次，注重主干知识考查。三角函数、数列、统计与概率、立体几何、解析几何、函数与导数等内容的考查占到80%左右。选择及填空题难度区分明显，既有基本能力的考查，也对学生提出了更高的要求。选择及填空题压轴是以函数与导数、解析几何和三角函数为考查内容，重点考查学生的逻辑思维能力；解答题三角与立体几何为基础，压轴仍是解析几何和导数，形式上较为稳定。
再者，注重抽象思维、空间想象等数学核心素养的考查。如第12题考查了抽象函数的对称性，对学生的抽象思维能力有较高的要求；第9题考查球体与几何体的外接关系结合函数最值问题，对学生的空间想象能力要求较高。第19题统计问题涉及公式的变形处理，要求学生不仅要知其然还要知其所以然。知识考查是载体，能力考查是目标。
总体来看，整张试卷稳中有变，突出素养立意，答题同样也有一定的策略。万宗启认为，对于大多数学生来说，答题时间还是很紧张的，所以答题顺序一定要合理安排。事实上，本张试卷整体上亦是遵循先易后难的顺序设计，基础题比例80%左右，答题时可以重点针对，能拿的分尽量少丢，不要死磕某一题。
“宁可多审三分，不强答题一秒。”万宗启说，读题一定细致认真，重点信息不遗漏，复杂的信息需要多读几遍，充分分析和利用题目条件，尽量不要出现非智力因素失分。
万宗启提醒，要规范计算和书写，切忌因计算失误导致丢分，解答过程要规范、完整，把握过程分。
了解自学考试的考生都清楚，自考是免入学考试的提升学历方式，而且自学考试是没有学制限制的，但什么时候能够能到自考毕业证就得看自己了，因为自学考试是要求考生一部通过学历考试科目后才能申请毕业。所以自考含金量是在这四种学历提升方式比较高的一种，并且自考文凭的社会认可度也相当不错。
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