今天来为大家分享一下2023高考数学秒杀公式大全问题,大家要是还不太明白的话,也没有关系,因为接下来将为大家分享,希望可以帮助到大家,解决大家的问题。
高考数学秒杀公式
1、向量。做向量运算时可以利用物理上矢量法的正交分解做,对解一些向量难题有好处。
2、四面体。在三条棱两两垂直的四面体中,设三条棱长为abc底面的高为h,则有,1/h∧2=1/a∧2+1/b∧2+1/c∧2
4、正弦、余弦的和差化积公式
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
5、函数的周期性问题(记忆三个):1)若f(x)=-f(x+k),则T=2k;2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
7,函数详解补充:1、复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外2,复合函数单调性:同增异减3,重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。
8,常用数列bn=n×(22n)求和Sn=(n-1)×(22(n+1))+2记忆方法:前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个2
9,适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式:k椭=-{(b2)xo}/{(a2)yo}k双={(b2)xo}/{(a2)yo}k抛=p/yo注:(xo,yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。
10,强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技:已知直线L1:a1x+b1y+c1=0直线L2:a2x+b2y+c2=0若它们垂直:(充要条件)a1a2+b1b2=0;若它们平行:(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2≠a2c1[这个条件为了防止两直线重合)注:以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦,直接必杀!
2023高考数学秒杀公式大全
高考数学秒杀公式
1,适用条件:[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。x为分离比,必须大于1。注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上),用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上),右边为(x+1)/(x-1),其他不变。
2,函数的周期性问题(记忆三个):
1、若f(x)=-f(x+k),则T=2k;
2、若f(x)=m/(x+k)(m不为0),则T=2k;
3、若f(x)=f(x+k)+f(x-k),则T=6k。注意点:a.周期函数,周期必无限b.周期函数未必存在最小周期,如:常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数,如:y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。
3,关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下:
1,若在R上(下同)满足:f(a+x)=f(b-x)恒成立,对称轴为x=(a+b)/2;
2、函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称;
3、若f(a+x)+f(a-x)=2b,则f(x)图像关于(a,b)中心对称
4,函数奇偶性:
1、对于属于R上的奇函数有f(0)=0;
2、对于含参函数,奇函数没有偶次方项,偶函数没有奇次方项
3,奇偶性作用不大,一般用于选择填空
7,函数详解补充:
1、复合函数奇偶性:内偶则偶,内奇同外
2、复合函数单调性:同增异减
3、重点知识关于三次函数:恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心,求法为二阶导后导数为0,根x即为中心横坐标,纵坐标可以用x带入原函数界定。另外,必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。
8,常用数列bn=n×(2?n)求和Sn=(n-1)×(2?(n+1))+2记忆方法:前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个2
9,适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式:k椭=-{(b?)xo}/{(a?)yo}k双={(b?)xo}/{(a?)yo}k抛=p/yo注:(xo,yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。
10,强烈推荐一个两直线垂直或平行的必杀技:已知直线L1:a1x+b1y+c1=0直线L2:a2x+b2y+c2=0若它们垂直:(充要条件)a1a2+b1b2=0;若它们平行:(充要条件)a1b2=a2b1且a1c2=?a2c1[这个条件为了防止两直线重合)注:以上两公式避免了斜率是否存在的麻烦,直接必杀!
11,经典中的经典:相信邻项相消大家都知道。下面看隔项相消:对于Sn=1/(1×3)+1/(2×4)+1/(3×5)+…+1/[n(n+2)]=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]注:隔项相加保留四项,即首两项,尾两项。自己把式子写在草稿纸上,那样看起来会很清爽以及整洁!
13,你知道吗?空间立体几何中:以下命题均错:1,空间中不同三点确定一个平面;2,垂直同一直线的两直线平行;3,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;4,如果一条直线与平面内无数条直线垂直,则直线垂直平面;5,有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱;6,有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体都是棱锥注:对初中生不适用。
14,一个小知识点:所有棱长均相等的棱锥可以是三、四、五棱锥。
15,求f(x)=Ox-1O+Ox-2O+Ox-3O+…+Ox-nO(n为正整数)的最小值。答案为:当n为奇数,最小值为(n?-1)/4,在x=(n+1)/2时取到;当n为偶数时,最小值为n?/4,在x=n/2或n/2+1时取到。
16,√〔(a?+b?)〕/2≥(a+b)/2≥√ab≥2ab/(a+b)(a、b为正数,是统一定义域)
17,椭圆中焦点三角形面积公式:S=b?tan(A/2)在双曲线中:S=b?/tan(A/2)说明:适用于焦点在x轴,且标准的圆锥曲线。A为两焦半径夹角。
18,爆强定理:空间向量三公式解决所有题目:cosA=|{向量a.向量b}/[向量a的模×向量b的模]|一:A为线线夹角,二:A为线面夹角(但是公式中cos换成sin)三:A为面面夹角注:以上角范围均为[0,派/2]。
19,爆强公式1?+2?+3?+…+n?=1/6(n)(n+1)(2n+1);1?3+2?3+3?3+…+n?3=1/4(n?)(n+1)?
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